Interprete de Ecuaciones

Desde hacía mucho tiempo, tiempos donde compilaba con el borland c++, me llamaba mucho la atención en poder representar gráficamente una fórmula matemática:

y = x*x+5
y= x*cos(x/2)

Pero tenía un problema, una vez escribía la función:

double eq1(double x)
{
    return (x*x+5)
}

Ya no podía cambiar. El usuario, no podía escribir la ecuación que quisiera ver representada en la pantalla.

Hasta que me decidí a investigar este campo un poco y también a arrepentirme un poco más de no haber elegido la asignatura de libre elección "compiladores e interpretes" en segundo de la carrera. A si qué, empeze a mirar libros como "Engineering a Compiler" y "Modern Compiler Implementation in C". Ahí ví las gramáticas por la izquierda, que son las gramáticas más facil de implementar, con lo cual, mejor empezar por algo fácil. Y implemente está gramática:


S => E$
E => TERMINAL Eprima
Eprima => +TERMINAL Eprima
Eprima => -TERMINAL Eprima
Eprima => cos(E)
Eprima =>


TERMINAL => FACTOR Tprima
Tprima =>*FACTOR Tprima
Tprima =>/FACTOR Tprima
Tprima =>


FACTOR => NUM
FACTOR => ( E )
FACTOR => VARIABLE
FACTOR => cos( E )
FACTOR => sin( E )


Como se puede ver en el video, se pueden escribir variables (x, a,...) que a la hora de realizar la gráfica el programa, las va dando valores de un rango de -50 a 50 para realizar la gráfica.
Admite ecuaciones de dos variables, pero esto sería ya para realizar una visualización en tres dimensiones.




La implementación de este tipo de algoritmos, permite al usuario obrar con más libertad a la hora de interactuar con cualquier aplicación. En este por ejemplo, se permite experimentar con visualizar casi todo tipo de equaciones (que permita este simple gramática), pero en aplicaciones grandes, se podría por medio de comandos variables...es decir,..un mini-lenguaje, hacer más productiva una aplicación.